C. Разделите их все

После работы Оля и Толя решили вместе сходить в тир. После прохождения вводного инструктажа и получения оружия они оказались на позициях для стрельбы, а напротив них находятся n мишеней. Все мишени можно считать фигурами, нанесёнными на бесконечную плоскость, при этом каждая мишень является кругом или прямоугольником, мишени могут накладываться и пересекаться произвольным образом. Перед тем как начать стрельбу, Оля и Толя хотят убедиться, что они смогут однозначно идентифицировать результаты своих выстрелов. Для этого они договорились провести прямую, которая поделит плоскость с мишенями на две части. Однако, чтобы никому не было обидно, они хотят провести прямую таким образом, чтобы каждая мишень была поделена ровно пополам, то есть для каждого круга и каждого прямоугольника должно быть верно, что прямая делит его на две фигуры равной площади.
Когда Оля и Толя наконец закончили прорабатывать все условия разделения мишеней на две части, они начали сомневаться, что провести такую прямую вообще возможно, и просят вас ответить на этот вопрос.

Формат ввода
В первой строке входных данных записано целое число n (1≤n≤100000) — количество мишеней. Каждая из последующих n строк содержит целое число ti 
(0≤ti≤1), обозначающее тип мишени. Если ti=0, то мишень является кругом и далее следуют три целых числа ri, xi и yi, определяющие радиус и координаты 
центра круга соответственно (1≤ri≤1000, −10000≤xi,yi≤10000). Если же ti=1 , то мишень является прямоугольником, который затем определяют восемь 
целых чисел x1,i, y1,i, x2,i, y2,i, x3,i, y3,i, x4,i, y4,i — координаты всех четырёх вершин (−10000≤xj,i,yj,i≤10000), перечисленных в порядке обхода 
по часовой стрелке или против часовой стрелки. Гарантируется, что данные четыре вершины образуют прямоугольник ненулевой площади.

Формат вывода
Если существует прямая, которая поделит каждый из имеющихся кругов и прямоугольников на две части одинаковой площади, выведите “Yes”. 
В противном случае выведите “No”.

Решение, проходящее все тесты, будет оценено в 3 балла.

